ATRACTOR

1.

Como construir belas conchas com simples expressões matemáticas? E como modelar o crescimento de uma concha?

2.

A Simetria é um tema abordado nos novos programas de Matemática. Eis alguns materiais sobre frisos destinados a alunos do Básico e Secundário.

3.

Um jogo de regras básicas e uma pergunta muito simples: é possível um empate?

4.

Teorema de Pitágoras - algumas provas geométricas muito simples deste e de outros resultados conhecidos.

5.

Quer saber de que tipo de padrão é o tapete de sua casa?
O DVD "simetria, apresentação dinâmica" permite responder a esta questão.

6.

O número do cartão visa estará correcto?

7.

O sucesso do Google está associado a um algoritmo matemático inovador!

8.

Num meio ambiente onde coabitam coelhos, raposas e erva, que situações levam à extinção de uma das espécies? E quando se dá o equilíbrio?

9.

Como jogar o "jogo do galo" ou xadrez num toro? E numa garrafa de Klein?

10.

Que isometria se obtém quando compomos uma rotação e uma translação? E no caso de ser uma reflexão e uma translação?

11.

O que é que acontece quando se "inverte" uma recta? E uma circunferência?

12.

Consulte o programa NEvAR, que, baseando-se num paradigma evolucionário, permite gerar imagens seguindo os critérios estéticos do utilizador.

13.

O que acontece se cortar uma tira de Moebius ao meio? E em três partes?

14.

A sua data de aniversário está no \(\pi\)?

15.

Os dados, em geral, têm a forma de um cubo. Mas há outras formas geométricas possíveis para construir bons dados? Quais e porquê?

16.

Experimente o programa GeCla! Pode gerar os seus próprios padrões/frisos/rosáceas, classificá-los e entrar em competições.

17.

A noção de curvatura de uma curva plana, um volante e dois jogos...

18.

Que outros poliedros é possível visualizar num caleidoscópio que gera um dodecaedro?

19.

Numa certa cidade, duas quaisquer ruas ou são paralelas ou perpendiculares. A distância entre dois pontos é o mínimo percurso possível entre eles. Como medir a distância?

20.

Na imensa variedade de frisos que vê no dia-a-dia só há, na realidade, sete esquemas diferentes de simetria. Quais são?

21.

Como determinar o máximo divisor comum de dois números? Veja um método desenvolvido na Grécia antiga, e ainda hoje amplamente utilizado por ser, computacionalmente, o melhor.

22.

Como transformar movimento circular em rectilíneo? Foi um oficial francês (Peaucellier) quem primeiro apresentou uma solução para este problema.

23.

Dado um hexágono, podemos obter um novo hexágono unindo os pontos médios dos lados. Qual a relação entre estes hexágonos? E o que acontece com outros polígonos?

24.

Sabia que pode gerar, com o DVD do Atractor, qualquer um dos 17 padrões ou 7 frisos usando como motivo uma sua fotografia?

25.

O Atractor propôs uma série de actividades geométricas, para serem desenvolvidas com o software StarLogo

26.

Aqui encontra justificações (interactivas) para uma interessante propriedade dos triângulos - o Teorema de Morley.

27.

O tangram é um conhecido puzzle plano. Com apenas sete peças, é possível reconstruir uma série de imagens pré-definidas.

28.

Procure, usando o software Mandel, descobrir diferentes propriedade relevantes do conjunto de Mandelbrot e Julia.

29.

A que é igual \((a+b)^{2}\) e \(a^{2}-b^{2}\)? Conhece interpretações geométricas por detrás destes e de outros resultados algébricos semelhantes?

30.

Como jogar o jogo dos 15? E o que muda quando se joga num cilindro? E num toro?

31.

Uma formiga vive neste bloco de madeira e já aprendeu a ir pelos caminhos mais curtos apanhar grãos de comida.Se ela partir de um vértice, qual é o ponto que, para ela, está mais longe?

32.

De uma maneira lúdica, poderá aqui melhorar a compreensão de conceitos como simetria em relação a uma recta e a um ponto.

33.

Consulte aqui uma leitura geométrica do enunciado do célebre Teorema de Fermat (o último).

34.

As superfícies podem-se dividir em orientáveis e não orientáveis e o exemplo mais simples deste último tipo é a tira de Moebius.

35.

De que forma a variação da pesca afecta as populações de peixes? Pode a redução de pesca favorecer os tubarões em relação às fanecas?

36.

Todos os poliedros convexos, por mais complexos que sejam, satisfazem a uma igualdade que relaciona o número de vértices, arestas e faces: a relação de Euler

37.

Dado um círculo, com quantos círculos mais pequenos o conseguimos cobrir? E se fosse um paralelogramo?

38.

Como unir várias cidades ibéricas por uma conduta de gás, se pretendermos usar a menor quantidade possível de tubo?

39.

Como é possível que, num mesmo quarto, duas pessoas com a mesma estatura pareçam ter alturas tão diferentes?

40.

Aviões, curvatura e torção de curvas tridimensionais...

41.

Como é que uma garrafa de Klein carimba o plano?

42.

Já procurou encontrar todos os tipos possíveis de simetria de padrões e frisos? Pode fazê-lo através de um jogo!

43.

Como construir uma bola de futebol utilizando o programa KaleidoTile (que foi traduzido para português pelo Atractor)?

44.

Como descrever a Geometria da Terra?
Uma contribuição do Atractor para o ano da Matemática no Planeta Terra

45.

Veja uma recuperação Matemática do património português

46.

Já gerou um padrão com a sua fotografia? E depois classificou-o?
Utilize o programa GeCla!

47.

O que é um caminho numa superfície? Quando é que dois caminhos são diferentes?

48.

Veja uma versão luminosa do jogo das Torres de Hanói...

49.

Sabia que, em certos contextos, é possível utilizar rodas não redondas?

50.

Num jogo de futebol, de onde é certa a marcação de golo?

51.

Tem acesso a uma televisão 3D? Então não perca os conteúdos matemáticos produzidos pelo Atractor

52.

GeCla Mini, um novo programa do Atractor, dirigido às crianças.

53.

No mês passado decorreu a primeira competição internacional de GeCla: Portugal vs Itália

54.

Uma versão virtual (e impressa) da documentação da exposição "Simetria, jogos de espelhos"

55.

Consulte um texto sobre uma curva muito particular descoberta por Pedro Nunes: a curva loxodrómica

56.

Num conjunto de dados diferentes entre si, qual o dado melhor?

57.

A Matemática do Disfarce

58.

A Geometria da Tartaruga

59.

Consulte as actividades organizadas para a semana C & T, numa parceria do Atractor e do Museu dos Transportes e Comunicações (Porto)

60.

Um Projecto envolvendo o Atractor, a APPACDM Coimbra e a ES Quinta das Flores

61.

Consulte as iniciativas organizadas para divulgação e aprendizagem do programa GeCla.

62.

"Simetria, jogos de espelhos", uma exposição do Atractor nas instalações da UP.

63.

O ritmo das formas, um livro sobre simetria publicado pelo Atractor.

64.

Porque é que, num quadrado, o lado e a diagonal são incomensuráveis? E passa-se o mesmo com os outros polígonos regulares?

65.

Não perca os novos jogos criados pelo Atractor e dedicados às crianças.

66.

O Atractor está envolvido em actividades de divulgação do AtrMini e do GeCla envolvendo alunos e professores. Veja alguns exemplos.

67.

Fenda Hiperbólica: um módulo expositivo de Matemática para o exterior.

68.

Como obter o Atractor de Sierpinski a partir do lançamento de um dado colorido?

69.

Não perca o canal youtube do Atractor!

70.

Jogue com os "Bilhares Cónicos" do Atractor

71.

O que é o Atractor?

72.

Imagine-se numa viagem marítima de Portugal ao Brasil, sendo responsável pelo rumo de um barco. Que rota deverá tomar?

73.

Como construir uma elipse com dois pregos e fio? E se acrescentarmos um esquadro e régua, como construir uma parábola?

74.

Comparando dois problemas geométricos...

75.

Carimbando o plano...

76.

Conhece o programa GeCla? Instale ou actualize a sua versão. A instalação já não exige copiar o DVD de Simetria.

77.

Conhece o programa AtrMini? Instale ou actualize a sua versão!

78.

Consulte as novas páginas do Atractor sobre a dinâmica de um truque com números.

79.

O Atractor publicou um tradutor para Braille, que pode auxiliar a comunicação entre o professor de matemática e o aluno invisual.

80.

Consulte os materiais produzidos pelo Atractor, de 2005 a 2008, no âmbito da iniciativa Universidade Júnior da Universidade do Porto.

81.

Verifique como a propriedade de os três lados de um triângulo serem iguais resulta de uma combinação harmoniosa, e única, de lados e ângulos.

82.

Consulte os materiais interactivos do Atractor sobre o crivo de Eratóstenes.

83.

Veja as novas páginas sobre "Formação Matemática de Nadadores-Salvadores" e outros problemas.

84.

Consulte a nova versão do site do Atractor.

85.

O Atractor lançou uma versão do AtrMini para tablet. Experimente!

86.

Luz e Cor - o novo artigo do Atractor no âmbito do Ano Internacional da Luz

87.

O Atractor lançou uma versão do AtrMini para iPad e iPhone. Experimente!

88.

Cancelar um mesmo algarismo no numerador e no denominador de uma fracção é um geral um procedimento incorrecto. Em que circunstâncias é válido?

89.

Páginas do Atractor em inglês

90.

Simetria: uso do programa GeCla como ferramenta didáctica

91.

Adivinhas com números

92.

Não perca os 19 filmes do Atractor no seu Canal Youtube!

93.

O triângulo de Sierpinski e as Torres de Hanói

94.

Em média

95.

Figuras que tremem

96.

Teoremas Coloridos

97.

Matemática dos azulejos

98.

Fila de dados

99.

Indução

100.

Dia Mathina

101.

Projeto Mathina

102.

Workshops online para alunos sobre o Projecto Mathina

103.

Nova vesão do programa GeCla

104.

Workshops online para alunos sobre o programa GeCla

105.

ProfMat 2024

106.

Visitas de estudo gratuitas à Exposição Simetria-jogos de espelhos

107.

Ação de curta duração online e gratuita sobre o programa GeCla no ensino da simetria

108.

Mecanismos

109.

Operações Lógicas

110.

Dia Internacional da Matemática

111.

Jogos online entre alunos com o GeCla

112.

Geometria sintética do triângulo