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Cortesia em jogo
Num conjunto de dados diferentes, qual é o melhor?
Esta questão está relacionada com um módulo da exposição Matemática Viva - o jogo dos 4 dados -, que permitia pôr em evidência um comportamento aparentemente estranho. O módulo era constituído por 4 dados (cúbicos), diferentes dos convencionais: o dado A possuía duas faces com 0 pintas e quatro com 4 pintas, o B tinha todas as faces iguais com 3 pintas, o C possuía quatro faces com 2 pintas e duas com 6 pintas e, por fim, o dado D continha três faces com 1 pinta e as outras três com 5 pintas.
O dado A é duas vezes melhor que o dado B (a probabilidade de A ganhar a B é o dobro da de B ganhar a A) - ver tabela 1. Por sua vez, B é duas vezes melhor que C e C é duas vezes melhor que D. Seria então natural conjecturar que A é 8 vezes melhor que D - mas na realidade tal não acontece (tabela 4): D é mesmo duas vezes melhor que A!
Exemplos
O Atractor descreveu, na sua coluna regular na revista Gazeta de Matemática, da SPM, algumas propriedades de dados que se comportam de maneira análoga à dos 4 indicados.
Um conjunto de páginas html sobre o mesmo tópico, com alguns conteúdos interactivos (CDFs), pode ser também encontrado no site do Atractor.
