ATRACTOR

O cancelamento na fracção \(\frac{ca}{bc}\) é válido se e só se \((\beta\,c+a)b=(\beta\,b+c)a\). Simplificando-a, esta igualdade reduz-se a \(\beta (c-a)b=a(c-b)\). Note-se que \(c=a\) se e só se \(a=b=c\), correspondendo estes valores de \(a,b,c\) a fracções triviais. Se \(c\neq a\), o módulo de \(c-b\) é superior a \(0\) e não excede \(\beta\), logo \(\beta\) não o divide; o mesmo vale para \(a\). Consequentemente, quando \(\beta\) é primo não há fracções não triviais na base \(\beta\) que permitam o cancelamento.