Geometria sintética do triângulo 
Mediatriz de um segmento de recta
Na figura seguinte, está representado um segmento de reta \([AB]\).
Consideremos o ponto médio de \([AB]\) (ponto \(M\)) e tracemos a reta perpendicular a \(AB\) por \(M\) (reta \(r\)). Note-se que se \(P\) for um ponto qualquer da reta, os triângulos \([AMP]\) e \([BMP]\), ambos retângulos, com um cateto em comum e outro cateto igual (\([AM]\) é igual a \([MB]\)), são geometricamente iguais. Em particular, os lados \([AP]\) e \([BP]\) são iguais, ou seja, \(P\) é equidistante de \(A\) e de \(B\). A reta \(r\) diz-se a mediatriz de \([AB]\).
