ATRACTOR

Na app seguinte, está representado o triângulo \([ABC]\), sendo possível mover qualquer dos três pontos.

Consideremos as mediatrizes de dois dos seus lados, por exemplo do lado \([AB]\) e do lado \([BC]\) (ver app seguinte). As duas mediatrizes intersectam-se num ponto \(O\).

Como o ponto \(O\) pertence à mediatriz do segmento \([AB]\), sabemos que ele é equidistante de \(A\) e de \(B\). Mas também é equidistante de \(B\) e de \(C\), por estar na mediatriz do segmento \([BC]\). Assim, concluímos que o ponto \(O\) é equidistante de \(A\) e de \(C\), pelo que também pertence à mediatriz do segmento \([AC]\).

Como \(O\) está à mesma distância de \(A\), \(B\) e \(C\), uma circunferência de centro em \(O\) que passe por \(A\) também passa por \(B\) e \(C\).

O ponto \(O\), ponto de intersecção das três mediatrizes, diz-se o circuncentro do triângulo e a circunferência que contém os três vértices do triângulo denomina-se circunferência circunscrita ao triângulo.