O que é uma figura simétrica? 
Outras métricas
Utilizámos a métrica euclidiana, definida por \(d((x,y),(x',y'))=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2}\), sempre que falámos em distâncias, em particular ao definirmos isometria. Há outras métricas no plano, topologicamente equivalentes, como a métrica produto, definida por \( d_{1}((x,y),(x',y'))=max(|x-x'|,|y-y'|)\), ou a métrica do táxi, definida por \( d_{2}((x,y),(x',y'))=|x-x'|+|y-y'|\) .
Por curiosidade, vamos ver que algumas das transformações que são isometrias para a métrica euclidiana deixam de o ser para a métrica do táxi. Por exemplo, a figura seguinte representa (a azul) a circunferência de raio 1 centrada em A e (a verde) os pontos que distam 1 de A na distância do táxi. Para esta, C, rodado de B por 45°, está a uma distância de A superior a 1; conclusão: a rotação de 45° não é uma isometria para a métrica do táxi.
Na app seguinte poderá ver, para as três métricas, "circunferências" de centro em A e que passam por B (variável). Além disso, na fase 2 poderá escolher uma direção, \(A'X\), e ver, para as três métricas, quais os pontos nessa direção cuja distância a A' é igual à distância de A' a B'.
