Sistemas Presa-Predadores 
Propriedades das curvas solução
A imagem de alguns elementos do campo de vectores \(V\) sugere que as curvas-solução com condições iniciais próximas do ponto de equilíbrio \((\frac{C}{D},\frac{A}{B})\) se mantêm numa vizinhança deste ponto e andam à volta dele. Assim, tendo em conta as propriedades das curvas tangentes ao campo de vectores \(V\), esperamos observar uma das seguintes figuras:
O facto de as curvas \((x,y)\) serem fechadas diz-nos que as funções \(x\) e \(y\) são periódicas com o tempo, o que significa que as populações de tubarões e fanecas recuperam as perdas e gerem equilibradamente as variações que resultam da sua relação na cadeia alimentar.
(Clique na figura para ver a relação entre as duas espécies com o passar do tempo)
O gráfico dos pares \((x,y)\) mostra-nos a relação entre os valores de fanecas e tubarões num mesmo instante, mas esconde-nos uma variável importante: o tempo. Para o visualizarmos juntemos a este gráfico mais uma dimensão. A figura tridimensional seguinte representa a curva \((t,x(t),y(t))\), de que gráfico inicial é a projecção no plano \(xOy\).
(Clique na figura para ver a relação entre as duas espécies com o passar do tempo.
