Em Média 
Conclusões
Pela análise anterior às médias combinadas \(AG\), \(AH\) e \(GH\), concluímos que o sistema iterado das funções \(\mathcal{F}_1\), \(\mathcal{F}_2\) e \(\mathcal{F}_3\) tem como atractor global a diagonal \(\mathcal{A} = \{(a,a): a \in \mathbb{R^+}\}\), isto é, os pontos de acumulação de qualquer órbita aleatória estão em \(\mathcal{A}\). Além disso, cada elemento de \(\mathcal{A}\) é fixo por esta dinâmica aleatória, por ser fixo por cada uma das três funções. Note-se ainda que, para \(j \in \{1,2,3\}\), a matriz da aplicação derivada de \(\mathcal{F}_j\) em \((a,a)\) é \[D\mathcal{F}_j(a,a)=\left( \begin{array}{cc} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ & \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \end{array} \right) \] e tem valores próprios \(\lambda=1\) (cujo espaço próprio é a recta de equação \(y=x\)) e \(\mu=0\), com espaço próprio que tem a direcção da recta \(y = -x\). O que implica que, próximo da diagonal, as órbitas são fortemente atraídas para \(\mathcal{A}\) e tendem para este conjunto numa direcção aproximadamente perpendicular à recta \(y=x\). Atente-se a este pormenor nas figuras 3 e 4.
