Em Média 
Comparando as três médias
Fig 2
A figura 2 representa a verde, a laranja e a azul os gráficos das funções \(AG\), \(AH\) e \(GH\) no domínio \(]0,10] \times ]0,10]\).
Fig 3
A figura 3 contém informação sobre as sucessões descritas anteriormente e os limites \(AG(a,b)\), \(AH(a,b)\) e \(GH(a,b)\) para alguns pontos \((a,b)\) do segmento \(\{(a,b) \colon a=2,\, 0 < b < 2\}\). Em particular, pode averiguar nesta imagem a propriedade seguinte: como vimos, sendo \(a > b > 0\), tem-se \[b < \frac{2ab}{a+b} < \sqrt{ab} < \frac{a+b}{2} < a\] e \[ GH(a,b) \in \,\,\Big]\frac{2ab}{a+b}, \,\sqrt{ab}\Big[, \quad \quad AH(a,b) = \sqrt{ab}, \quad \quad AG(a,b) \in \,\,\Big]\sqrt{ab}, \,\frac{a+b}{2}\Big[.\] Daqui resulta que \[GH(a,b) < AH(a,b) < AG(a,b).\]
