Geometria Esférica 
Rectas paralelas
Podemos definir rectas paralelas como sendo rectas que não se intersectam. Na esfera, dados dois círculos máximos, estes intersectam-se sempre em dois pontos antípodas (pontos diametralmente opostos). Por exemplo, os meridianos terrestres intersectam-se no Pólo Norte e no Pólo Sul.
Assim, ao identificarmos o conceito de recta na esfera com o de círculo máximo, concluímos que:
Aqui reside uma das diferenças substanciais entre a Geometria Esférica e a Geometria Euclidiana.
Na verdade, as geometrias não Euclidianas surgiram no desenlace da longuíssima história do famoso 5º Postulado de Euclides, mais conhecido pelo Postulado das Paralelas (na forma de Playfair: dado um ponto P que não está numa recta r, existe uma só recta no plano de P e r que contém P e que não intersecta r).
