Imaginemos duas cidades e um avião que fará uma viagem entre uma cidade e a outra. Qual é o caminho mais curto que o avião poderá percorrer?
Usando a aplicação interactiva, descubra qual o caminho mais curto na esfera entre os pontos \(A\) e \(B\).*
- *Na esfera, estão assinalados os pontos \(A\) (fixo) e \(B\) (móvel). Escolha uma posição para o ponto \(B\) na esfera, movendo o cursor \(B\) móvel.
- Na esfera, há uma infinidade de circunferências que passam pelos pontos \(A\) e \(B\) (estas circunferências obtêm-se intersectando a esfera com um plano). O cursor Circunferências que passam por \(A\) e \(B\) permite variar o centro \(C\) dessas circunferências. Desloque o cursor (para poder mover o cursor mais lentamente carregue simultaneamente na tecla Alt).
- Para cada circunferência, o gráfico mostra a medida do comprimento do menor arco de circunferência \(AB\). Páre de mover o cursor quando o comprimento do arco \(AB\) for mínimo. Onde se situa o centro \(C\) da circunferência? Clique no campo Círculo máximo: o que observa?
