|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Para
perceber quais são as 48 simetrias do cubo, podemos
começar por ver quais delas são rotações,
identificando, antes de mais, quais são os possíveis
eixos de rotação, ou seja, as rectas em torno
das quais devemos rodar o cubo de modo a que seja enviado
em si mesmo. Estas rectas podem ser de três tipos:
|
|
rectas
que passam pelo centro de duas faces opostas.
As rotações em torno destas rectas de 1/4,
1/2 e 3/4 de volta são simetrias do cubo, assim como
a rotação de 0 voltas, que corresponde à
identidade. No cubo existem três rectas distintas
deste tipo e, por isso, podemos identificar 10 simetrias. |
|
rectas
que passam pelos pontos médios de duas arestas opostas.
As rotações em torno destas rectas, que fixam
o cubo (para além da identidade) são apenas
as de meia volta; as rectas deste tipo são seis,
pelo que encontramos mais seis simetrias do cubo. |
|
rectas
que passam por dois vértices opostos.
Neste último caso, o cubo pode ser rodado de 1/3
ou 2/3 de volta; existem quatro pares de vértices
opostos e, por isso, mais oito simetrias de rotação.
|
|
|
|
|
|
|
|