Teorema de Morley 
5º Passo
Construa o ponto \(H\) sobre o segmento \([AB]\) tal que \(\overline{BH} = \overline{BD}\) e o ponto \(I\) sobre o segmento \([AC]\) tal que \(\overline{CI} = \overline{CD}\). Como \(D \hat{B}F = H \hat{B}F\), os triângulos \([DBF]\) e \([HBF]\) são congruentes, pelo que \(\overline{HF} = \overline{FD}\). Analogamente, os triângulos \([DCG]\) e \([ICG]\) também são congruentes, pelo que \(\overline{DG} = \overline{GI}\). Além disso, como \([FDG]\) é um triângulo equilátero, vem \(\overline{FD} = \overline{FG} = \overline{DG}\). Portanto, \(\overline{HF} = \overline{FG} = \overline{GI}\).
