Teorema de Morley 
4º Passo
Construa o ponto \(F\) sobre o segmento \([BE]\) tal que \(E \hat{D}F = 30^{^{\circ}}\) e o ponto \(G\) sobre o segmento \([CE]\) tal que \(E \hat{D}G = 30^{^{\circ}}\). Note que \(D \hat{E}F = D \hat{E}G\) e \(E \hat{D}F = E \hat{D}G\), logo os triângulos \([EDF]\) e \([EDG]\) são congruentes, pelo que \(\overline{DF} = \overline{DG}\). Como \(F \hat{D}G = 60^{^{\circ}}\), \([FDG]\) é necessariamente um triângulo equilátero. Falta provar que as semi-rectas \(AF\) e \(AG\) são, de facto, as trissectrizes do ângulo \(\measuredangle CAB\).
