Matemática dos azulejos
(Em construção) 
Simetria de rotação
2. Simetria de rotação
Experimenta rodar o azulejo seguinte, em torno do seu centro, por um ângulo de 90º.
Como podes verificar, no final, o aspeto do azulejo ficou exatamente o mesmo, não sendo possível distinguir o azulejo inicial do final (nem em termos de forma, nem de posição, nem de cor).
Quando existe uma rotação1 que envia uma figura nela própria, diz-se que a figura tem simetria de rotação.
Por exemplo, o azulejo
tem simetria de rotação (podemos rodá-lo, em torno do seu centro, por um ângulo de 180º, a chamada meia-volta, e a figura obtida é exatamente igual à original), mas o azulejo
não tem qualquer simetria de rotação.
Mas há uma diferença entre os dois azulejos acima que tinham simetria de rotação.
No primeiro caso,
a figura apresenta simetrias de rotação correspondente a ângulos de 90°, 180° e 270° (além do caso trivial 0°).
Diz-se por isso que tem simetria de rotação de ordem 4. Note-se
que 360°/4= 90° (que corresponde ao menor ângulo positivo pelo qual podemos
rodar a figura de forma a que a figura obtida e a inicial sejam exatamente iguais).
Já o azulejo
apresenta simetria de rotação, apenas de 180° (e, contando com a rotação trivial, de 0°). É um caso de rotação de ordem 2.
No caso dos azulejos retangulares (não quadrados) com simetria de rotação, a ordem nunca é 4 (pois o próprio retângulo vazio já só tem simetria de rotação de ordem 2).
Experimenta a seguinte app:
Detectar o nº de simetrias de rotação de azulejos
