A curva loxodrómica e duas projecções da esfera Reformatar


Projecção da Esfera

Uma projecção* da esfera é uma técnica matemática que permite obter uma "representação" dos pontos da esfera no plano.

Existem vários tipos de projecções e, como a esfera não é planificável (a esfera e o plano não são localmente isométricos) qualquer um deles acarreta certas distorções. De acordo com o objectivo, escolhe-se o tipo de projecção mais adequado tendo em conta as suas propriedades.

Exemplo de um mapa que preserva áreas, ou seja, o valor da área de uma região no mapa é igual ao valor da área dessa região na esfera. Contudo, a projecção usada não é conforme.

As duas projecções apresentadas neste trabalho preservam ângulos, ou seja, dadas duas curvas na esfera que se intersectam num ponto fazendo um determinado ângulo, as suas projecções também se intersectam fazendo um ângulo com a mesma amplitude. Quando uma projecção tem esta propriedade diz-se conforme.

Projecção de Mercator

Projecção Estereográfica

*É uma função contínua e injectiva de um subconjunto da esfera no plano.