Dinâmica de uma família de exponenciais 
Função inversa
A figura 4 mostra o gráfico da função inversa da restrição de \(f\) a \([\frac{1}{e}, e]\), ou seja, de \(G:[\frac{1}{e^e}, e^{\frac{1}{e}}] \,\,\to\,\, [\frac{1}{e}, e]\) tal que \(G(c)=\) limite da sucessão \(c^c, c^{c^c}, c^{c^{c^c}},\ldots\) (e que coincide com \(g\) em \(]1, e^{\frac{1}{e}}[\)). Como vimos, este gráfico também descreve a variação do ponto fixo de \(H_c\) que está no intervalo \([\frac{1}{e}, e]\), para valores de \(c\) em \([\frac{1}{e^e}, e^{\frac{1}{e}}]\). Juntámos a esta imagem uma outra com o traço da curva \(c \,\in\,\,\, ]0,\,\frac{1}{e^e}[\,\,\mapsto\,\left(\ell_1(c), \ell_2(c)\right)\) que descreve a variação com \(c\) dos pontos periódicos de período \(2\) da função \(H_c\) que atraem a órbita de \(1\).
Fig4: Gráfico de \(G\) e atractores de \(H_c\)
