O triângulo de Sierpinski e as Torres de Hanói 
Modelo com massa total 1
É no entanto possível construir um modelo concreto de baricentros, análogo ao introduzido acima, mas com outras massas, de tal forma que a massa total seja sempre \(1\) e portanto as coordenadas baricêntricas dos segmentos correspondentes à quase totalidade dos discos (todos menos o último) permaneçam constantes à medida que acrescentamos um disco: para \(n\) discos, basta escolher como massa do disco maior \(\frac{2}{3}\), depois cada disco tem massa igual a um terço da do anterior, excepto o mais pequeno que tem metade da massa do anterior. Por exemplo, para \(n=3\) teremos massas \(\frac{2}{3}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{1}{9}\), para \(n=4\) será \(\frac{2}{3}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{2}{27}\), \(\frac{1}{27}\) e \(\frac{2}{3}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{2}{27}\), \(\frac{2}{81}\), \(\frac{1}{81}\) para \(n=5\). Os novos diagramas para \(n\) entre \(3\) e \(5\) (análogos aos da figura 6, mas agora para estas novas distribuições de massas) estão representados na figura 11.
Fig. 11
A passagem de um diagrama (\(n\)) ao seguinte (\(n+1\)), corresponde agora à substituição de cada pequeno triângulo com a cor do disco mais pequeno por três segmentos dessa cor, com três novos triângulos com a cor do disco ainda mais pequeno, como está representado na figura 12, referente à passagem da primeira imagem da figura 11 para a segunda.
Fig. 12
