Torus Games 3D Reformatar


Jogo do Galo no espaço de Klein

Neste caso, e comparativamente com o anterior, há uma diferença na cor da parede de cima/baixo. Tal resulta de, apesar de continuar a haver uma identificação entre estas paredes, a identificação se passar agora "ao contrário": um ponto na metade laranja (respectivamente amarela) de baixo, está identificado com um ponto da metade laranja (respectivamente amarela) de cima - ver Figura 1.

Contudo, a identificação existente entre as paredes verdes e entre as azuis é a mesma que a indicada no caso anterior. As identificações referidas, levam à ocorrência de resoluções do jogo, que seriam impossíveis no "nosso" espaço.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Rodando as paredes no espaço, poderá ficar mais claro o porquê do desfecho do jogo apresentado nas Figuras 2 e 3 (a Figura 4 corresponde à Figura 2 após uma rotação, e a Figura 5 à Figura 3).

Figura 4

Figura 5

A escolha da opção "Tiling", em "Ver", torna mais claro o porquê da vitória do jogador (Figura 6):

Figura 6

Experimente diversos jogos, até se familiarizar com este tipo de espaço!