No “Timeu”, Platão descreve o tetraedro como “elemento e origem” do fogo, o octaedro do ar, o icosaedro da água, o cubo da terra, enquanto o dodecaedro representa a imagem do universo no seu todo: “permanecendo uma quinta combinação, que Deus utilizou para o desenho do universo”.
O último livro dos “Elementos” de Euclides é dedicado aos cinco sólidos platónicos, bem como a algumas das suas propriedades e relações e ainda à demonstração do facto que não existem outros.

Foram também encontrados modelos de poliedros regulares em civilizações anteriores à grega; o seu fascínio, ligado quer à harmonia das proporções quer às propriedades matemáticas, continuou a inspirar artistas e cientistas até aos nossos dias.
Na cultura etrusca, os dodecaedros tinham também um significado religioso e foram utilizados como dados na Itália romana.
No Renascimento, os poliedros regulares constituíram um óptimo tema para a realização de estudos de perspectiva: podemos encontrá-los em obras de Paolo Uccello, Piero della Francesca, Albrecht Dürer, Leonardo da Vinci, Luca Pacioli e Leonardo Pisano (o Fibonacci).

Em 1595, Kepler acreditou “ter penetrado nos segredos do criador” ao elaborar um modelo do sistema planetário (que posteriormente se viria a revelar errado) utilizando os sólidos platónicos para descrever as distâncias entre as órbitas elípticas dos seis planetas conhecidos naquela época (a figura abaixo da direita foi retirada do “Mysterium Cosmographicum” de Kepler).
 

As formas inspiradas nos poliedros regulares abundam também na arte e no design modernos, desde as obras de Escher à arquitectura modular, passando pelos objectos de Munari.

Uma curiosidade entre outras: em França foram construídos contentores para a recolha diferenciada do lixo, em forma de dodecaedro.

Também a natureza nos revela exemplos de poliedros regulares: alguns cristais, os vírus, que têm muitas vezes forma icosaédrica, ou simples organismos vivos como os radiolários, …