Adivinhas com números 
Razão do funcionamento da regra
Consideremos o caso da figura 3, em que havia três cores. Para três cores darem informação sobre os algarismos não nulos, devemos tomar \(4\) como base. Então, escrevamos em base \(4\) os números dos três cartões de três cores representados na figura 3. Obtemos os cartões representados na figura 5 e podemos observar que no primeiro cartão estão os números com algarismos das unidades \(1\), \(2\) e \(3\), respectivamente a preto, verde e azul.
Figura 5
No segundo estão aqueles cujos algarismos das “dezenas” são \(1\), \(2\) e \(3\), nas cores correspondentes, e analogamente para o terceiro cartão e os algarismos das “centenas”. Então, no exemplo atrás indicado em que dispúnhamos da informação de que o número estava nos cartões 2 e 3, respectivamente com as cores verde e azul, isso diz-nos que o algarismo das “dezenas” é \(2\) e o das “centenas” é \(3\), significando o facto de o número não estar no primeiro cartão que o algarismo das unidades é 0. Ou seja, trata-se do número \(320_{4}\) que se escreve como \(56\) na base \(10\) (= \(3\times 4^{2} + 2\times 4^{1} + 0\)).
