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PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA
CONSTRUÇÃO
Fixado um ponto O da esfera, denominado por origem da projecção, a projecção estereográfica de um ponto P≠O da esfera estará no plano tangente à esfera no ponto antípoda (ponto diametralmente oposto) de O. Esse plano é designado por plano de projecção. A projecção de P resulta da intersecção da semi-recta OP com o plano de projecção. Note-se que a projecção do ponto coincidente com a origem da projecção não está definida. Designa-se por centro da projecção o ponto antípoda à origem da projecção, isto é, o centro da projecção é o ponto de tangência da esfera com o plano de projecção.
A projecção estereográfica apresentada em seguida tem como origem da projecção o Pólo Sul. Portanto, o plano de projecção é o plano tangente à esfera no Pólo Norte que é o centro da projecção.
| Este trabalho
integra componentes interactivas em formato CDF preparadas com o programa
Mathematica. Para a utilização desses ficheiros deve estar
instalado no computador o Wolfram CDF Player que pode ser importado sem
encargos a partir de http://wolfram.com/cdf-player/.
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1. Na esfera, está assinalado um ponto P móvel que pertence ao hemisfério norte da esfera. Para o mover, use o respectivo cursor. Também se encontram representados o paralelo e o meridiano que passam por esse ponto.
2. No plano da projecção, estão representadas a projecção P' do ponto e as projecções do paralelo e da parte do meridiano que pertence ao hemisfério norte e que contêm o ponto P.
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