Na animação, pode-se ver um caleidoscópio tridimensional (formado por três espelhos) com a forma de um triângulo esférico. São colocadas três bolas no caleidoscópio, uma vermelha, uma amarela e uma verde. As suas imagens por reflexão nos espelhos ajudam a descobrir os ângulos formados pelos planos dos espelhos.

Observemos o que acontece com as reflexões da bola vermelha: à volta da intersecção dos dois espelhos vêem-se quatro bolas vermelhas, ou seja, o ângulo formado pelos dois espelhos mede 360º : 4 = 90º. De forma análoga, verifica-se que os outros ângulos medem, respectivamente, 360º : 6 = 60º (bola amarela) e 360º : 8 = 45º (bola verde). Ora, a soma das amplitudes dos três ângulos é igual a 195º! Este é um resultado muito diferente do obtido na Geometria Euclidiana onde a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.