ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO
Na Geometria Euclidiana, a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º. Vejamos o que podemos concluir acerca dos ângulos internos de um triângulo esférico, recorrendo à seguinte aplicação interactiva.*
| Este trabalho
integra componentes interactivas em formato CDF preparadas com o programa
Mathematica. Para a utilização desses ficheiros deve estar
instalado no computador o Wolfram CDF Player que pode ser importado sem
encargos a partir de http://wolfram.com/cdf-player/.
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* 1. Movendo os cursores A, B e C, escolha um triângulo esférico. Clicando nos respectivos campos, pode ver qual é a amplitude dos ângulos internos desse triângulo esférico e a sua soma.
2. Será que a soma dos ângulos internos de um triângulo esférico também é constante? Mova os pontos de modo a obter triângulos esféricos diferentes e observe o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos de cada um desses triângulos.
3. Seleccionando o Gráfico, pode observar o gráfico da função que relaciona a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo e a sua área relativa (isto é, a razão entre a área desse triângulo e a área da esfera).
4. Podemos ainda tentar responder às seguintes questões: é possível ter um triângulo esférico com dois ângulos rectos? E três ângulos rectos? E três ângulos rasos? Entre que valores varia a soma dos ângulos internos de um triângulo esférico?
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