Respostas comentadas às perguntas do cartaz

1. Quem mora mais perto da Cinemateca (21), o David D(7M) ou a Cláudia C(9J)?

Certamente chegou à conclusão que moram ambos à mesma distância. Poderá agora:

• explorar mais esta questão num applet interactivo feito no JavaSketchpad;

• ver uma explicação mais detalhada

2. A Ana A(4L) e o David costumam ir passear para o Jardim Municipal e combinam encontrar-se num cruzamento à beira do Jardim e à mesma distância mais curta dos dois. Qual é esse cruzamento?

Poderá de novo

• experimentar responder a esta questão utilizando um applet;

• ver uma explicação mais detalhada.

3. a) Quando vai sozinho para a Universidade (4), David quer andar a pé o menos possível e vai de metropolitano. Qual a estação que costuma escolher?

Poderá utilizar, para explorar esta situação,

• um applet JavaSketchpad

• ou ver uma explicação mais detalhada

3 b) Quando David vai com a Cláudia para a Universidade, escolhem uma estação à mesma distância dos dois. Terão apenas uma escolha? Se não, quantas ao todo?

Volte para junto do módulo e meça as distâncias que o David e a Cláudia, partindo dos cruzamentos onde moram, têm que andar até às seguintes estações de metro: 1H, 5G, 7Q, 9O, 11M, 12P, 13S.
Ficou surpreendido com os valores que obteve?


Poderá utilizar um applet JavaSketchpad para comparar facilmente as distâncias entre os cruzamentos onde vivem o David e a Cláudia e os outros cruzamentos da cidade.

4. Alguém, ao pensar nas distâncias numa cidade quadriculada, disse que as circunferências tinham a forma de quadrados? Porque terá dito isto? (sugestão: meça as distâncias de A, B, C e D ao cruzamento 6H e depois coloque o compasso maior com o centro em 6H)

Deve ter verificado que todos os quatro personagens (Ana, Bernardo, Cláudia e David) vivem à mesma distância 5 do cruzamento 6H, ou seja, vivem uma "circunferência" de raio 5 e centro em 6H!. Use um applet para compreender melhor o que isto significa.

Compassos disponíveis

compasso 2 (circunferências raios 1 e 2)

compasso 3 (circunferências raios 1 a 3)

compasso 5 (circunferências raios 1 a 5)