Algoritmo de Euclides 
Divisores comuns de \(a\) e \(b\) quando \(a\) é múltiplo de \(b\)
Se \(a\) é múltiplo de \(b\), então qualquer divisor de \(b\) é divisor de \(a\).
Porquê?
Porque, se \(d\) é um divisor de \(b\), então \(b=kd\), para algum \(k\); se, além disso, \(a=lb\), então \(a=l\left(kd\right)=\left(lk\right)d\), portanto \(d\) é um divisor de \(a\). Por exemplo, \(30\) é múltiplo de \(6\) \((30=5\times6)\) e \(2\) é um divisor de \(6\) \((6=3\times2);\) \(2\) é um divisor de \(30\) \((30=5\times3\times2).\)
Então os divisores comuns de \(a\) e \(b\) são os divisores de \(b\).
