ATRACTOR

Para saber de que direcções é vista a gota, e como é vista, interessa estudar várias questões.

Primeiro que tudo, devemos determinar quais as direcções varridas por cada um dos quatro raios emergentes, quando o parâmetro do ponto de impacto percorre o seu intervalo de variação. E também interessa saber se há, nestes "arcos de direcção", e para alguma das quatro categorias contempladas, zonas em que se concentrem com maior intensidade os raios emergentes da gota, dando assim azo a direcções com uma maior intensidade luminosa. Além disso, se tudo o que até aqui foi feito para um raio de uma cor simples, correspondente a uma frequência específica, com um índice de refracção bem definido, for repetido para outra cor simples, que relação há entre os anteriores arcos das direcções e os dos novos raios emergentes? Obtidas as conclusões relativas a estas questões, haverá que as aplicar à situação real que nos interessa: a de um raio solar, que é uma mistura de raios de diversas cores, com índices de refracção diferentes uns dos outros.

A figura seguinte mostra pontos em circunferências-horizonte representando direcções dos raios emergentes da gota.

Para os raios reflectidos \(C_{1}\), nada depende da cor e há uma repartição de direcções pela circunferência-horizonte, com uma rarefação maior do lado direito, junto ao eixo de simetria horizontal da gota, o que é natural, porque essa região corresponde a reflexões rasantes pela parte de cima e pela parte de baixo da gota. Quanto aos primeiros raios refractados (\(C_{2}\)), dirigem-se para a direita, sobretudo mais próximos do referido eixo, portanto não muito afastados da direcção dos raios incidentes na gota. Restam as direcções dos raios \(C_{3}\) e \(C_{4}\), representadas por pontos situados em dois arcos, respectivamente, na parte esquerda com uma semi-amplitude de cerca de \(42,5^{\circ}\) e na parte direita com uma semi-amplitude de \(129,9^{\circ}\). Ficam ainda a sobrar dois pequenos arcos para a esquerda, entre as semi-amplitudes de \(42,5^{\circ}\) e \(50,1^{\circ}(=180^{\circ}-129,9^{\circ})\), representando direcções que não são obtidas por nenhuns raios de classes \(C_{3}\) ou \(C_{4}\).

As conclusões e os valores indicados referem-se ao vermelho. O que se altera para o violeta é que, às direcções dos raios de classes \(C_{3}\) ou \(C_{4}\) correspondem arcos com semi-amplitudes, respectivamente de \(40,9^{\circ}\) e \(127^{\circ}\).

Para as restantes cores, passar-se-á algo intermédio entre o indicado para o vermelho e para o violeta (ver figura seguinte com uma ampliação da zona próxima das direcções extremas para o vermelho). Em particular, os pequenos arcos entre os extremos vermelhos das direcções de \(C_{3}\) e de \(C_{4}\), para cima e para baixo do eixo horizontal, representam direcções que não são obtidas para nenhum raio de classe \(C_{3}\) ou \(C_{4}\), seja qual for a cor.

Na aplicação interactiva seguinte pode variar a cor do raio incidente e analisar a sua inluência nas direcções dos raios emergentes da gota.