A curva loxodrómica e duas projecções da esfera 
Projeccão de Mercator - construção
Na projecção de Mercator, pontos da esfera são projectados em pontos de um cilindro tangente à esfera na linha do Equador.
Imagine a esfera a encher-se como um balão
dentro de um cilindro tangente à esfera na linha do Equador.
Quando um ponto da superfície do balão toca no cilindro esse ponto fica fixo, obtendo-se deste modo a projecção do ponto da esfera correspondente. Analogamente, à medida que o balão se expande, os meridianos e os paralelos vão-se aproximando do cilindro até ficarem fixos na sua superfície.
Este processo continua indefinidamente e, em particular, os pólos nunca tocarão no cilindro, ou seja, à medida que os pontos tendem para os pólos, o valor absoluto das cotas das suas projecções cresce a uma taxa não constante e tende para infinito. Assim, apenas são projectados os pontos com latitude entre um valor mínimo e um valor máximo escolhidos.
Depois basta desenrolar o cilindro para se obter o mapa de Mercator. Neste mapa, os paralelos são projectados em segmentos de recta horizontais paralelos com intervalos de espaçamento progressivamente maiores entre si e os meridianos são projectados em segmentos de recta verticais paralelos e igualmente espaçados.
Quando um ponto da superfície do balão toca no cilindro esse ponto fica fixo, obtendo-se deste modo a projecção do ponto da esfera correspondente. Analogamente, à medida que o balão se expande, os meridianos e os paralelos vão-se aproximando do cilindro até ficarem fixos na sua superfície.
Este processo continua indefinidamente e, em particular, os pólos nunca tocarão no cilindro, ou seja, à medida que os pontos tendem para os pólos, o valor absoluto das cotas das suas projecções cresce a uma taxa não constante e tende para infinito. Assim, apenas são projectados os pontos com latitude entre um valor mínimo e um valor máximo escolhidos.
Depois basta desenrolar o cilindro para se obter o mapa de Mercator. Neste mapa, os paralelos são projectados em segmentos de recta horizontais paralelos com intervalos de espaçamento progressivamente maiores entre si e os meridianos são projectados em segmentos de recta verticais paralelos e igualmente espaçados.
A seguinte aplicação ilustra este processo.
- Inicialmente, está representada uma esfera que é tangente a um cilindro na linha do Equador. Se mover o cursor Construir a Projecção poderá ver a esfera a encher como um balão até “colar” no cilindro e depois o cilindro a abrir. A superfície do cilindro corresponde ao mapa da projecção de Mercator.
- Encontra-se assinalado um ponto móvel a vermelho e estão representados o paralelo e o meridiano que passam por esse ponto. Inicialmente o ponto encontra-se na superfície da esfera e, depois de encher a esfera como um balão, esse ponto será projectado num ponto da superfície do cilindro.
- Em Latitude máxima, poderá escolher o máximo do valor absoluto da latitude dos pontos que serão projectados de tal modo que, se seleccionar 80º, serão projectados os pontos com latitude entre -80º e 80º.
- Seleccionando Mapa Mundo poderá ver parte do planeta Terra a ser projectado no mapa de Mercator.
