Indução 
Jogo das Lâmpadas - regras
Neste jogo há uma fila de lâmpadas, cada uma das quais pode estar acesa ou apagada. Por exemplo, a fila de sete lâmpadas representada na figura abaixo tem quatro acesas e três apagadas:
Se o leitor clicar em qualquer das lâmpadas, acesas ou apagadas, o efeito desses cliques pode ser nulo (o clique não muda nada) ou não, neste caso mudando apenas o estado da lâmpada em que clicou: acende-a se estava apagada e apaga-a se estava acesa.
A primeira coisa a fazer é descobrir a regra: quando é que um clique muda o estado da lâmpada clicada e quando é que a deixa no mesmo?
Fig 1
O leitor é fortemente encorajado a ver alguns exemplos interactivos e fazer tentativas, observando o efeito dos cliques e tentando descobrir por si a regra geral. Essas experiências ajudá-lo-ão a familiarizar-se com o jogo das lâmpadas e isso é importante para a fase seguinte. Adie a leitura do que se segue até ter descoberto essas regras. Não querendo seguir o conselho, poderá buscar no apêndice alguma ajuda. Conhecidas as regras, eis dois factos que convém ter presentes:
- Para uma lâmpada diferente da primeira, mudar (ou não) de estado por um clique só depende do estado das lâmpadas que estão à sua esquerda.
- Uma consequência de 1. é que se uma lâmpada mudou de estado por um clique, um novo clique nela, imediatamente a seguir, fá-la-á voltar ao estado anterior, pois o que estava à sua esquerda não sofreu alteração. Por exemplo, se o leitor já aprendeu as regras, sabe que um clique na quarta lâmpada da primeira fila da figura 3, muda o estado dessa lâmpada, passando a fila a ficar igual à segunda fila dessa figura. E um novo clique na quarta lâmpada desta fila fá-la ganhar o aspecto inicial da primeira fila. Como a terceira e a quarta fila coincidem (entre si e com as duas primeiras) até à terceira posição, um clique na quarta lâmpada também muda necessariamente o estado da lâmpada em ambos os casos (envia a terceira fila na quarta ou a quarta na terceira).
Fig 2
Sendo assim, como nas cinco filas representadas na figura 2 as lâmpadas nas três primeiras posições estão em idêntico estado (apagada, acesa, apagada), um clique numa lâmpada qualquer até à ordem 4 de uma das filas muda o estado da lâmpada se e só se também mudar em qualquer das outras filas. E o mesmo podemos afirmar para as filas da figura 3:
Fig 3
