Caminhos numa superfície 
No plano projectivo: \(c\circ c=e\)
Instruções
Na figura estão representados uma superfície e um círculo, modelos do plano projectivo. São manipuláveis no círculo os dois pontos cinzentos assinalados, que correspondem a pontos de um caminho que será desenhado no plano projectivo e composto consigo próprio.
Ao lado do círculo há um ponto num segmento vertical colorido. Arrastando esse ponto para cima, o caminho (já composto) vai sendo construído.
Quando o caminho estiver completo, aparece um segmento vertical à direita da superfície. Arrastando o ponto desse segmento podemos ver uma deformação contínua do caminho composto até se reduzir a um ponto.
Junto à superfície há dois segmentos (um abaixo e outro à esquerda) onde pode controlar os pontos \(\mbox{rot }x\) e \(\mbox{rot }z\) que rodam a superfície, possibilitando, assim, a visualização do caminho sob um outro ponto de vista.
