Fila de dados 
Sobre a posição final
Comecemos por notar que não é assim tão surpreendente que se chegue à mesma posição final. Observe-se a figura 4, onde estão assinaladas a vermelho, para uma mesma fila, as posições de passagem partindo sucessivamente das posições iniciais \(1, 2, ... , 6\).
Fig 4
Quando duas trajectórias têm uma posição comum, claro que ambas as trajectórias coincidem a partir dessa posição comum. Portanto, para uma trajectória ter um último elemento diferente do das outras, é necessário que essa trajectória evite todas as posições de passagem de qualquer das outras, o que, se a fila for grande, é improvável que aconteça. Por outras palavras, esta observação parece indiciar que, para filas grandes, o caso típico será aquele em que todas as trajectórias terminem no mesmo elemento da fila. Dito isto, põe-se a questão de saber se há filas excepcionais, em que essa unicidade do termo não se verifique, mesmo que a fila tenha milhares de dados. Na verdade, é fácil construir exemplos. Suponhamos que a fila só tem números pares (\(2\), \(4\) ou \(6\)) visíveis; então todos os elementos de uma trajectória conservam a paridade da posição do primeiro elemento: estão todos em posições de ordem par ou todos em posições de ordem ímpar. Na figura 5 todas as posições de passagem, assinaladas a vermelho, estão em posições ímpares na primeira imagem e na segunda imagem estão todas em posição par. Como em qualquer fila há três posições iniciais de ordem par \((2, 4, 6)\) e três de ordem ímpar \((1, 3, 5)\), haverá, para uma fila de números pares, por maior que seja o tamanho, três trajectórias que terminam numa posição de ordem par e três numa posição de ordem ímpar, logo há pelo menos duas posições finais diferentes.
Fig 5
