ATRACTOR

(se este tivesse sido concebido correctamente...)

Em primeiro lugar, torna-se necessário conhecer quais os erros mais comuns que as pessoas cometem, quando estão a transcrever números muito grandes (note-se que ninguém se engana em todos os algarismos, pelo menos se estiver de boa fé!). O erro mais frequente consiste na alteração de um único algarismo por outro (erro singular), ou seja, por exemplo, em vez de se escrever o número \(12345678\) (número de controlo \(9\)), escreve-se \(12345978\) (\(8\)). Repare que este tipo de erro é detectado em 100% dos casos, pois estamos a multiplicar cada um dos algarismos do número por pesos diferentes. No exemplo apresentado, a sexta parcela considerada passou a ser \(4 \times 9 = 36\) em vez de \(4 \times 6 = 24\). O facto de onze ser um número primo garante que quando se faz este tipo de erro, o número de controlo seja eficaz. Outro erro frequente consiste na transposição de dois algarismos consecutivos, ou seja, por exemplo, em vez de se escrever o número \(12345678\) (\(9\)), escreve-se \(12345768\) (\(8\)). Neste caso, o controlo efectuado por este sistema de verificação também é de 100%, pois estamos a trocar os pesos dos algarismos trocados. No exemplo agora apresentado, estamos a trocar \(4 \times 6 + 3 \times 7 = 45\); por \(4 \times 7 + 3 \times 6 = 46\). De facto, este sistema detecta qualquer transposição de algarismos, mesmo que estes não estejam consecutivos.

Para saber mais sobre a detecção de erros neste tipo de sistemas de identificação, clique aqui.

Se quiser confirmar experimentalmente a taxa de controlo destes dois tipos de erro (ou pura e simplesmente se quiser saber se o seu número de controlo do BI está correcto) clique aqui.

Note que muitos outros tipos de erro podem ser detectados a partir deste algarismo de controlo (bastante menos frequentes que os outros dois apresentados anteriormente). Por exemplo, consideremos a troca de \(12345678\) (\(9\)) por \(12345558\) (\(8\)). A diferença está em que nem  todos os erros deste tipo são detectados por este controlo - por exemplo, considere-se a troca de \(12345678\) (\(9\)) por \(12345888\) (\(9\)). Este exemplo ilustra bem que para que um número esteja correctamente transcrito é necessário que o algarismo de controlo esteja correcto, mas não é uma condição suficiente. Ou seja, apesar de o algarismo de controlo estar correcto, não significa que a transcrição também esteja correcta.

Para saber mais sobre a detecção de erros neste tipo de sistemas de identificação, clique aqui.

Para além deste exemplo, os algarismos de controlo estão presentes em muitas outras situações como, por exemplo, no Código de Barras, nas Notas de Euro, no Cartão Visa, no NIB, ...