Hipérbole de fio esticado

O mecanismo representado na figura seguinte permite traçar facilmente um arco de um ramo de hipérbole. Fundamentalmente, trata-se de uma haste F2A. A haste pode rodar em torno do ponto F2, descrevendo assim o ponto A um arco de circunferência de centro em F2. Um cordel com um comprimento menor do que AF2 tem as pontas fixas a A e a F1, e é obrigado pelo utilizador, por meio de um lápis ( a amarelo na figura), a permanecer encostado (num ponto variável P) à parte lateral da peça AF2. Quando a haste roda em torno de F2, o ponto P descreve (e portanto o lápis traça) um arco de um ramo de hipérbole (a vermelho na figura). Os pontos F1 e F2 são os focos da hipérbole.

 

Se possui o programa Sketchpad, poderá ver em esquema este mecanismo a funcionar.

Bibliografia:

Macchine matematiche e altri oggeti, Maria G. Bartolini Bussi e Pasquale Quattrocchi, Nucleo di Ricerca in Storia e Diddattica della Matematica. Universita degli Studi di Modena.