CAMINHO MAIS CURTO
Imaginemos
duas cidades e um avião que fará uma viagem entre uma cidade e a outra.
Qual
é o caminho mais curto que o avião poderá percorrer? |
Usando a aplicação interactiva, descubra qual o caminho mais curto na esfera entre os pontos A e B. *
| Este trabalho integra componentes
interactivas em formato CDF preparadas com o programa Mathematica. Para
a utilização desses ficheiros deve estar instalado no computador
o Wolfram CDF Player que pode ser importado sem encargos a partir de http://wolfram.com/cdf-player/.
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* 1. Na esfera, estão assinalados os pontos A (fixo) e B (móvel). Escolha uma posição para o ponto B na esfera, movendo o cursor B móvel.
2. Na esfera, há uma infinidade de circunferências que passam pelos pontos A e B (estas circunferências obtêm-se intersectando a esfera com um plano). O cursor Circunferências que passam por A e B permite variar o centro C dessas circunferências. Desloque o cursor (para poder mover o cursor mais lentamente carregue simultaneamente na tecla Alt).
3. Para cada circunferência, o gráfico mostra a medida do comprimento do menor arco de circunferência AB. Páre de mover o cursor quando o comprimento do arco AB for mínimo. Onde se situa o centro C da circunferência? Clique no campo Círculo máximo : o que observa?
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