Para se obter uma determinada precisão, todos os cálculos deverão ser feitos com uma precisão pelo menos igual à do resultado final.
Ou seja, para se obter 
com um bilião de algarismos significativos, todas as operações, multiplicações,
divisões, somas e subtracções, terão de ser efectuadas com argumentos com pelo
menos um bilião de algarismos, de modo que o resultado dessas operações tenha
essa precisão.
Deste modo, a escolha do algoritmo é muito importante: deverá convergir o mais rapidamente possível para o resultado, com o menor número de operações possível.
Vamos agora considerar uma calculadora que somente é capaz de manipular números até 99. No entanto, para fazer multiplicações, esta calculadora consegue usar dois registos e assim, representar resultados até 9999.
Com estas limitações, como conseguir então fazer o cálculo 12345678 × 87654321?
Utilizando as características da nossa calculadora podemos
organizar as operações do modo seguinte:
| 12 | 34 | 56 | 78 | ||||
| × | 87 | 65 | 43 | 21 | |||
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| 21 × 12 | 21 × 34 | 21 × 56 | 21 × 78 | ||||
| 43 × 12 | 43 × 34 | 43 × 56 | 43 × 78 | ||||
| 65 × 12 | 65 × 34 | 65 × 56 | 65 × 78 | ||||
| 87 × 12 | 87 × 34 | 87 × 56 | 87 × 78 | ||||
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| 252 | 714 | 1176 | 1638 | ||||
| 516 | 1462 | 2408 | 3354 | ||||
| 780 | 2210 | 3640 | 5070 | ||||
| 1044 | 2958 | 4872 | 6786 | ||||
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| 100 | |||||||
| 1044 | 3738 | 7598 | 2140 | 8192 | 4530 | 1638 | |
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| 10 | 38 | 77 | 22 | 82 | 45 | 16 | |
| 0 | 1044 | 3738 | 7698 | 2140 | 8192 | 4530 | 1638 |
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| 10 | 82 | 15 | 20 | 22 | 37 | 46 | 38 |