Matemática Viva

há dois interruptores grandes, por baixo das letras A e B, que o visitante pode ligar (ou desligar), acendendo (ou apagando) os círculos que estão junto a essas letras. Há quatro estados possíveis para o conjunto desses dois interruptores:

Em cima há mais doze círculos que estão acesos ou apagados conforme o estado dos interruptores A e B. Por exemplo, um dos círculos acenderá quando (e apenas quando) (pelo menos) um dos interruptores - A e B - estiver ligado. Ensaiando com os dois interruptores as várias possibilidades e verificando os efeitos, tente descobrir qual é o círculo que lhe corresponde. Depois, verifique se a resposta está certa, carregando no pequeno interruptor quadrado escuro, que está por baixo desse círculo. Deverá iluminar-se um dos pequenos círculos, que estão junto aos símbolos das diversas operações lógicas (A verdadeiro corresponde a o círculo junto a A estar aceso e analogamente para B):

Note que, para cada um dos círculos, há um outro que é iluminado se e só se o primeiro estiver apagado: corresponde à negação da operação lógica do primeiro. Portanto, dos 14 círculos existentes, há sempre 7 iluminados e 7 às escuras. Tente descobrir qual corresponde à negação do exemplo atrás referido.
O exemplo que considerámos pode ser visto como a pesquisa do círculo associado a uma dada operação lógica. Outra maneira de usar este módulo consiste em escolher um círculo e procurar descobrir a operação lógica que lhe está associada.
Uma questão interessante é a de saber se não esquecemos nenhum caso: serão 14? Na verdade, são 16, mas os dois excluídos são de certo modo triviais e sem interesse experimental: um corresponderia a estar sempre aceso, independentemente da posição do A e do B e o outro seria a sua negação: estaria sempre apagado.