Neste jogo de Sperner, há um tabuleiro com o aspecto da figura

embora o número de pequenos triângulos possa ser diferente (na exposição há vários tabuleiros diferentes). Cada um dos (dois) jogadores coloca alternadamente uma peça de qualquer das três cores indicadas numa das pequenas circunferências colocadas nos vértices dos triângulos pequenos. No interior do grande triângulo não há restrições sobre as cores, mas em cada lado (exterior) apenas podem ser colocadas peças das cores dos extremos desse lado:

Perde o jogador que completar um pequeno triângulo com pedras das três cores, como na figura:

Será que este jogo pode empatar? Isto é: será possível preencher todos os vértives do triângulo grande com pedras segundo as regras sem fazer surgir um pequeno triângulo de três cores diferentes?