Triângulos de Napoleão (*) 
Introdução
A Geometria é pródiga em resultados elementares mas muito interessantes, a que G. Polya chamou teoremas elegantes. Analisaremos um exemplo, cujo enunciado algumas fontes atribuem a Napoleão Bonaparte.
O teorema que vamos considerar afirma o seguinte. Fixemos um triângulo \(\bigtriangleup ABC\) e acoplemos a cada lado um triângulo equilátero, como indica a figura seguinte. Então é também equilátero o novo triângulo que criamos unindo os centros dos três triângulos equiláteros.
A primeira impressão face a este enunciado, com ingredientes tão simétricos, é a de que ele deve ser simples de demonstrar. A nossa intuição diz-nos ainda que talvez ele seja um caso particular de um resultado mais geral. São precisamente estes dois aspectos que discutiremos de seguida.
Este texto é uma versão ligeiramente modificada do seguinte artigo publicado pelo Atractor na Gazeta de Matemática
