Equações completas de 2º grau
Resolução baseada no antigo método árabe
\(x,p,q>0\)
- \(x^{2}+px=q\) (Al-Khwarizmi)
- \(x^{2}+px=q\) (outra versão) (Al-Khwarizmi)
- \(x^{2}+q=px(x<\frac{p}{2})\) (Al-Khwarizmi)
- \(x^{2}+q=px(x>\frac{p}{2})\) (Al-Hamid Ibn Turk)
- \(px+q=x^{2}\) (Al-Khwarizmi)
Nota: Apenas se encontrarão as soluções positivas das equações acima indicadas, uma vez que a incógnita \(x\) será tomada como sendo o comprimento de um segmento de recta. A equação \(x^{2}+q=px\) apenas tem duas soluções positivas se e só se \(p^{2}>4q\). A solução positiva da equação \(px+q=x^{2}\) é sempre maior que \(p\).