Os Números Poligonais
Com os nossos pedidos de desculpa pela quebra de estilo, gostaríamos de aqui deixar uma generalização de alguns dos resultados anteriores, para o Número Poligonal de k lados.
| Forma | Fórmula Recursiva | Fórmula Iterativa | Fórmula Fechada | Quase Triangularização |
| Triângulo | T(n+1) = T(n) + (n+1) | T(n) = 1+2+3+ ... +n | T(n) = n (n+1) / 2 | T(n) = T(n-1) + n |
| Quadrado | Q(n+1) = Q(n) + (2n+1) | Q(n) = 1+3+5+ ... +(2n-1) | Q(n) = n2 | Q(n) = 2 T(n-1) + n |
| Pentágono | P(n+1) = P(n) + (3n+1) | P(n) = 1+4+7+ ... +(3n-2) | P(n) = n (3n-1) / 2 | P(n) = 3 T(n-1) + n |
| Hexágono | H(n+1) = H(n) + (4n+1) | H(n) = 1+5+9+ ... +(4n-3) | H(n) = n (2n-1) | H(n) = 4 T(n-1) + n |
| ... | ||||
| Polígono de k lados | L(n+1) = L(n) + ((k-2)n+1) | L(n) = 1+(k-1)+(2k-3)+ ... +((k-2)n-(k-3)) | L(n) = ((k-2)n2 - (k-4)n)/2 | L(n) = (k-2) T(n-1) + n |