À volta da roda 
Carros apoiados sobre eixos
Quando o carro se apoia sobre eixos e a roda não é circular, para o carro não andar aos altos e baixos, terá de se deslocar numa estrada irregular.
Pretende-se que, durante o movimento, a roda e a estrada se mantenham em contacto, que o comprimento percorrido no bordo da roda seja igual ao descrito sobre a estrada e, além disso, que o centro geométrico da roda se desloque sem oscilações.
Vamos considerar dois casos:
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as rodas são quadradas e, portanto, com largura não constante. Pode provar-se [2] que a estrada correspondente a um movimento suave para tais rodas é feita de arcos de catenária invertidos.
Nota: Nas figuras assinaladas com , se passar o rato por cima verá um gif animado.
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se as rodas tiverem a forma de um triângulo de Reuleaux e, portanto com largura constante, a estrada perfeita é do tipo indicado na figura:
Na exposição Matemática Viva esteve também patente um módulo em que rodas de formatos distintos emparelham com a estrada perfeita.
