Este é um applet programado directamente em
Java+Javaview e que permite levar a cabo, com uma rapidez
de cálculo notável, uma análise da dinâmica da função
quadrática
z -> z2 + c .
As opções disponíveis permitem com toda
a simplicidade uma vasta escolha de colorações na produção
das imagens, que têm sido popularizadas nos últimos anos, devido
ao seu impacto estético. Para além desse aspecto estético,
diferentes escolhas da coloração – após a fase de
cálculo - permitem destacar mais claramente a estrutura do conjunto em
diversas zonas. Por exemplo, nas imagens seguintes, as imagens na mesma linha
correspondem exactamente ao mesmo conjunto:
Quanto ao conjunto de Fatou (Julia), a rapidez de cálculo conseguida
é tal que é possível assistir em tempo real às alterações
que sofre, quando se desloca o rato sobre as diversas partes do conjunto de
Mandelbrot. Eis duas imagens do mesmo conjunto de Julia – o chamado lapin
de Douady:
Mas, mais do que a contemplação estática destas imagens,
o aspecto mais relevante a assinalar é a referida possibilidade de observação
dinâmica que este applet proporciona.
Nota: Pode fazer zoom a cada um dos conjuntos, carregando
na tecla "m" e seleccionando, com o rato, a área pretendida.
Para calcular o conjunto de Mandelbrot com grau superior a 2, clique
aqui.
Trabalho
realizado no âmbito do projecto "Conteúdos virtuais de Topologia
e Sistemas dinâmicos" do Programa Apoio C&T, apoiado pelo
