Instruções sobre o funcionamento do applet

Segundo o Teorema de Fermat, não há solução para a equação , se n for um inteiro maior do que 2 e x, y e z naturais (inteiros > 0) - para mais informações, clique aqui. Este applet dá-nos uma leitura geométrica desse enunciado.

Nota: Nas figuras assinaladas com #, se passar o rato por cima verá um gif animado.

A superfície inicial é a representação gráfica dos pontos do tipo em que , com n = 2 e x e y variando entre -a e a. O valor de a (natural) é controlado em

.

#

No entanto, os valores de x e y podem variar apenas entre 1 e a, no caso de ser seleccionada a opção do menu .

#

O valor de n pode ser modificado em

.

#

Clique no botão e, com o botão esquerdo do rato, clique num ponto da superfície. É desenhada a curva de nível de altura inteira, mais próxima desse ponto, que lhe está abaixo (ou que passa por ele) e ainda a sua projecção no plano horizontal (formado pelos pontos (x,y,0)).

Para saber a forma de interagir com a superfície, que é comumà maioria dos applets em JavaView, clique aqui.

No menu pode fazer várias escolhas:

#

• : quando seleccionado, a superfície começará a rodar lentamente, podendo parar em qualquer altura;
• : quando seleccionado, x e y tomam apenas valores naturais, isto é, maiores que 0;
• : quando seleccionado, a superfície fica visível.

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• : quando seleccionado, os pontos que representam as soluções da equação referida inicialmente ficam visíveis.

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Ao clicar sobre o botão poderá aceder a esta página de instruções ou à informação sobre a versão do applet.

#

Volta à configuração inicial ao clicar no botão:

.

No applet, quando n é par, não está representada a parte da superfície em que z é negativo, que é simétrica relativamente ao plano (voltar).

Uma curva de nível é o lugar geométrico dos pontos da superfície que estão à mesma altitude (voltar).