No plano só existem quatro tipos diferentes de isometrias (isto é, funções que preservam a distância): a reflexão, a rotação, a translacção e a reflexão deslizante.
1. Abra o ficheiro em Flash frisos e resolva os seguintes exercícios .
Nota: Se quiser importar o ficheiro acima para o seu computador, poderá fazer download do seguinte zip e, depois, unzipá-lo. Se preferir, em vez do ficheiro acima (em formato swf), pode usar um ficheiro análogo em SketchPad - Simetria1.gsp , no entanto, este ficheiro é bastante mais pesado - pesa 53M (enquanto o ficheiro swf pesa apenas 41K).
Os exercícios anteriores sugerem o seguinte resultado: as únicas isometrias que podem deixar um friso invariante são: translacções, meias-voltas (= rotações de 180º), reflexões deslizantes, reflexões em rectas perpendiculares à direcção das translações do friso, reflexão numa recta com a direcção das translações do friso e, obviamente, a identidade.
É possível verificar que no plano só existem 7 tipos de frisos. Abaixo encontram-se esquematizados os 7 tipo de frisos.
2. Para cada friso, indique as isometrias do plano que o fixam (simetrias do friso).
3. As seguintes imagens representam, respectivamente, um painel em Arraiolos com exemplos dos 7 tipos de frisos, o painel acima referido e um painel de Azulejos com exemplos dos 7 tipos de frisos**. Complete o esquema, fazendo a correspondência entre frisos do mesmo tipo.
4. Pode-se construir os 7 tipos de frisos em papel (com recortes e dobragens), para tal basta imprimir estes desenhos (tirados do livro "Ritmo das formas") e seguir estas instruções.
Nota: Os painéis acima encontram-se patentes na exposição Simetria-jogos de espelhos
** Trata-se de reproduções de azulejos portugueses do sec. XVII e XVIII
