A ARITMÉTICA DOS NÓS

Eis como somar dois nós.

Puxe um bocadinho de cada e junte-os.

Juntar um destes nós a uma parte diferente do outro nó pode parecer que altera a sua soma. Podemos mostrar que assim não é manipulando um nó em torno do outro. Daqui podemos tirar uma regra geral sobre a soma dos nós:

K + L = L + K.
Isto chama-se comutatividade.

Que outras regras podemos encontrar?

A figura à esquerda mostre que se somarmos o lacete sem nó O a K obtemos simplesmente K.
Outra regra surge ao somar três nós uns com os outros. A regra é agora simplesmente

K + (L + M) = (K + L) + M.
Esta regra chama-se associatividade.

Analogia

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©Mathematics and Knots, U.C.N.W.,Bangor, 1996.
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