ATRACTOR

Sem algumas cautelas na escolha das massas dos discos, a resposta é negativa e, ao contrário do que possa parecer, não se trata de uma apreciação subjectiva. Para que o modelo que foi sugerido funcione adequadamente, o mínimo que teremos de exigir é que, a partir do conhecimento do baricentro, possamos saber qual a distribuição dos discos pelas hastes, que ele representa. Por outras palavras: quando associamos a cada distribuição de massas pelas hastes o respectivo baricentro, queremos que a função assim definida seja injectiva.

Fig. 3

Fig. 4

Vejamos um exemplo muito simples: suponhamos que temos apenas três discos, de massas, respectivamente, \(1, 2\) e \(3\) ¹. Se o disco maior estiver na haste de baixo e os outros dois na da direita, como na figura 3, o baricentro será exactamente o ponto médio do lado correspondente do triângulo, porque as massas nos dois extremos são as mesmas (\(3\) e \(2+1\)). Mas então, se trocarmos a posição do disco maior com a posição dos outros dois, como na figura 4, o baricentro obtido será o mesmo. Logo, para aquelas escolhas de massas, o conhecimento do baricentro não permite saber sempre qual a distribuição real dos discos pelas hastes.
Como poderemos escolher as massas, por forma a estarmos certos de obter uma boa representação, no sentido de que duas distribuições diferentes dos discos pelas três hastes nunca levem ao mesmo baricentro no triângulo?

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