Álgebra e Números

Álgebra, cujo nome deriva da palavra árabe al-jabr, do título de um tratado escrito no século VII pelo matemático persa al-Khwarizmi, é um dos muitos ramos da Matemática. Diz respeito ao estudo das leis de manipulação de símbolos representando os mais diversos tipos de números ou operações, com o objectivo de capturar relações menos óbvias e desenvolver métodos de resolução de vários tipos de problemas. Inclui a resolução e o estudo de equações polinomiais, assim como o estudo de propriedades de estruturas abstractas tais como grupos, anéis e corpos. Algumas das subáreas deste campo da Matemática são: a Álgebra Linear, a Álgebra (dita) Abstracta, a Álgebra Homológica.

Teoria dos Números é a área relacionada com o estudo dos números inteiros - por exemplo, no que diz respeito a noçõoes como primalidade e factorização, ou à resolução de equações em números inteiros, equações que se adjectivam de Diofantinas nesse contexto - embora possa abarcar a análise de outros tipos de números, como os reais e certos subanéis dos números complexos, entre outros. As suas principais subáreas são a Teoria Algébrica dos Números, a Teoria Analítica dos Números, a Teoria Probabística dos Números e a Geometria Diofantina.

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