Composição de isometrias

No plano, existem apenas quatro isometrias (funções que preservam distâncias): a translação, a rotação, a reflexão e a reflexão deslizante. Ora, como a composta de duas isometrias ainda é uma isometria, se composermos duas das funções indicadas, ainda obteremos uma isometria. E se é bastante conhecido que a composta de duas translações ainda é uma translação ou a composta de duas reflexões em rectas concorrentes é uma rotação, a que será igual a composta de uma translação e de uma rotação? E de uma reflexão e uma reflexão deslizante?

No DVD "Simetria, apresentação dinâmica", encontra uma aplicação - "Composição de isometrias" - onde o referido problema é analisado.

Composta de uma reflexão e de uma rotação

Usando o DVD, é ainda possível determinar a isometria que leva uma dada imagem numa sua réplica (ver figuras abaixo).

Reflexão

Veja aqui informação sobre o DVD